Divisiones

La división es la función que a ciertos pares ordenados de números naturales hace corresponder otro número natural como resultado. 

Este número se llama cociente de los otros dos.

Por ejemplo: (10,5)div que es normalmente representado como 10 : 5 = 2

Dónde: - 10 sería el dividendo o el número a dividir

                - 5 seria el divisor

                - y 2 el resultado o cociente.

Se llama cociente entre un numero natural a  y un número natural b al número natural c, que multiplicado por b da por resultado el número a.

Es decir                a : b = c   ó  c . b = a

Entonces definimos a la división como la operación inversa de la multiplicación.

Pero si a no es múltiplo de b la división se da así

a = b . c + r    de esta operación resulta lo siguiente  r = a – b . c

Por ejemplo si queremos hacer 23 : 4 

-          Primero  tenemos que buscar el mayor número que multiplicado por 4 sea menor que 23. (4 . 4 < 4 . 5 < 23 > 4 . 6)

-          Luego hacemos 23 – 4 . 5 = 3

La diferencia entre 23 y el producto 4 . 5 se llama resto.

Entonces 23 = 4 . 5 + 3   por lo que podemos decir que 23 : 4 = 5 con resto igual a 3

Si   r = 0 ⇒ a = b . c     se dice que es una división exacta. Entonces sabemos que a  es un múltiplo de b.

Existen algunos pares de números entre los cuales es imposible la división.

·         Si el divisor es 0 no es posible realizar la división (porque,
 por ejemplo, 3 : 0 = ? pues no hay ningún número entero que multiplicado por cero sea igual a 3 ).

·         Y otra condición es que el dividendo sea mayor o igual que el divisor.

Debemos saber que la división no es conmutativa ni asociativa a diferencia de la multiplicación. Pues si se asocia indebidamente los términos da un resultado diferente, lo mismo pasa si se conmutan, no da el mismo resultado.






FUENTE: